Raíces polinómicas

La calculadora resuelve raíces polinómicas reales de cualquier grado polinómico univariado con términos enteros o racionales. La calculadora factoriza un polinomio de entrada en varios polinomios sin radicales, y luego resuelve cada polinomio analítica o numéricamente (para polinomios de 5 grados o más). Se traza un gráfico de funciones para ilustrar la solución del polinomio.

Raíces polinómicas de grado N

Polinomio

Coeficientes polinómicos, espacio separado.

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Algoritmo de cálculo de la raíz real polinómica de grado N

• Compruebe si el polinomio de entrada es par o impar - el polinomio es par si f(x) = f(-x), el polinomio es impar si f(x)=-f(-x).
• Factorice el polinomio en polinomios sin radicales con la factorización de polinomios sin radicales del algoritmo de Yun.
• Cada polinomio de grado n obtenido se resuelve analíticamente si n<5:
• • Para el primer grado - la raíz es el término libre negativo dividido por el coeficiente x
• • El segundo grado se resuelve con la solución de la ecuación cuadrática.
• • El tercer grado: Ecuación cúbica
• • El cuarto grado: Solución de la ecuación cuártica
• Usar métodos numéricos Si el grado de polinomio es de 5 o más
• • Aislar los límites de la raíz por el algoritmo VAS-CF: Aislamiento de la raíz del polinomio. Encuentre las raíces en el campo positivo solo si el polinomio de entrada es par o impar (detectado en el primer paso)
• • Para cada límite de aislamiento, encontrar el valor raíz aproximado usando el método numérico: Método de bisección
• • Añada las raíces negativas al conjunto de resultados si el polinomio de entrada es par o impar.