Raíces polinómicas
La calculadora resuelve raíces polinómicas de cualquier grado. Para polinomios de pequeño grado, se aplican métodos analíticos. Para los de 5 grados o más, las raíces polinómicas se estiman por método numérico.
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La calculadora resuelve raíces polinómicas reales de cualquier grado polinómico univariado con términos enteros o racionales. La calculadora factoriza un polinomio de entrada en varios polinomios sin radicales, y luego resuelve cada polinomio analítica o numéricamente (para polinomios de 5 grados o más). Se traza un gráfico de funciones para ilustrar la solución del polinomio.
Raíces polinómicas de grado N
Algoritmo de cálculo de la raíz real polinómica de grado N
- Compruebe si el polinomio de entrada es par o impar - el polinomio es par si f(x) = f(-x), el polinomio es impar si f(x)=-f(-x).
- Factorice el polinomio en polinomios sin radicales con la factorización de polinomios sin radicales del algoritmo de Yun.
- Cada polinomio de grado n obtenido se resuelve analíticamente si n<5:
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- Para el primer grado - la raíz es el término libre negativo dividido por el coeficiente x
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- El segundo grado se resuelve con la solución de la ecuación cuadrática.
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- El tercer grado: Ecuación cúbica
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- El cuarto grado: Solución de la ecuación cuártica
- Usar métodos numéricos Si el grado de polinomio es de 5 o más
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- Aislar los límites de la raíz por el algoritmo VAS-CF: Aislamiento de la raíz del polinomio. Encuentre las raíces en el campo positivo solo si el polinomio de entrada es par o impar (detectado en el primer paso)
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- Para cada límite de aislamiento, encontrar el valor raíz aproximado usando el método numérico: Método de bisección
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- Añada las raíces negativas al conjunto de resultados si el polinomio de entrada es par o impar.
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