Calculadora de congruencia lineal
Esta calculadora en línea resuelve congruencias lineales
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Solucionador de congruencias lineales
Sin soluciones
Congruencia lineal
Dado un número entero m > 1, llamado módulo, se dice que dos enteros a y b son congruentes módulo m si m es un divisor de su diferencia. El sistema de aritmética para los enteros, donde los números "envuelven" el módulo, se llama aritmética modular.
La congruencia módulo m se denota así:
Una congruencia de la forma
se llama congruencia lineal en una variable.
Para comprobar la existencia de soluciones de congruencia, se debe encontrar el MCD(a, m). Si b no es un múltiplo del MCD resultante, entonces la congruencia no tiene soluciones.
Si es un múltiplo, entonces el número de soluciones módulo m es igual al MCD resultante.
Hay varios algoritmos para encontrar todas las soluciones de la congruencia lineal. Esta calculadora utiliza un algoritmo para resolver ecuaciones diofánticas lineales en dos variables. En efecto, la congruencia lineal es un equivalente a la siguiente ecuación diofántica lineal:
Utilicé la ya implementada calculadora para ecuaciones diofánticas lineales para obtener la fórmula de solución general, y luego seleccioné todas las soluciones en el rango de 0 a m.
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