Magnitud de un Vector

Esta calculadora en línea calcula la magnitud de un vector, ya sea un vector libre utilizando sus coordenadas o un vector fijo o ligado utilizando las coordenadas de sus puntos inicial y terminal. Puede encontrar la teoría y las fórmulas debajo de la calculadora.

Magnitud de un vector

Tipo de vector

Vector libre

Vector fijo o ligado

Coordenadas vectoriales

x

y

z

Coordenadas del punto inicial

x

y

z

Coordenadas del punto terminal

x

y

z

Cálculo preciso

Dígitos después del punto decimal: 2

Calcular

Magnitud

 

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La magnitud de un vector

Aquí hablamos del vector de Euclides, un objeto geométrico con magnitud (o longitud) y dirección. Gráficamente se puede representar como una flecha, que une un punto inicial con un punto final. Dicho vector se denomina vector fijo o ligado. Está definido por un punto inicial y las coordenadas del punto terminal. Cuando solo le importa la magnitud y la dirección del vector y no el punto inicial concreto, dicho vector se llama vector libre. El vector libre es equivalente al vector fijo o ligado, cuyo punto inicial es el origen.

La longitud o magnitud o norma del vector a se denota por ‖a‖ o, menos comúnmente, |a|, que no debe confundirse con el valor absoluto (una "norma" escalar).

Se puede calcular la longitud del vector con la norma euclídea.

que es una consecuencia del teorema de Pitágoras, ya que los vectores base e1, e2, e3 son vectores unitarios ortogonales.¹

En el caso de un espacio tridimensional con coordenadas x, y y z, la fórmula se convierte en
para el vector libre
y
para el vector fijo o ligado