Magnitud de un Vector

Esta calculadora en línea calcula la magnitud de un vector

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Timur

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Juan Manuel Gimenez

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Creado: 2021-05-06 18:54:06, Última actualización: 2021-05-06 18:54:06
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Esta calculadora en línea calcula la magnitud de un vector, ya sea un vector libre utilizando sus coordenadas o un vector fijo o ligado utilizando las coordenadas de sus puntos inicial y terminal. Puede encontrar la teoría y las fórmulas debajo de la calculadora.

PLANETCALC, Magnitud de un vector

Magnitud de un vector

Coordenadas vectoriales

Coordenadas del punto inicial

Coordenadas del punto terminal

Dígitos después del punto decimal: 2
Magnitud
 

La magnitud de un vector

Aquí hablamos del vector de Euclides, un objeto geométrico con magnitud (o longitud) y dirección. Gráficamente se puede representar como una flecha, que une un punto inicial con un punto final. Dicho vector se denomina vector fijo o ligado. Está definido por un punto inicial y las coordenadas del punto terminal. Cuando solo le importa la magnitud y la dirección del vector y no el punto inicial concreto, dicho vector se llama vector libre. El vector libre es equivalente al vector fijo o ligado, cuyo punto inicial es el origen.

La longitud o magnitud o norma del vector a se denota por ‖a‖ o, menos comúnmente, |a|, que no debe confundirse con el valor absoluto (una "norma" escalar).

Se puede calcular la longitud del vector con la norma euclídea.

\left\|\mathbf {a} \right\|={\sqrt {a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2}}}
que es una consecuencia del teorema de Pitágoras, ya que los vectores base e1, e2, e3 son vectores unitarios ortogonales.1

En el caso de un espacio tridimensional con coordenadas x, y y z, la fórmula se convierte en
\left\|\mathbf {a} \right\|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}, para el vector libre
y
\left\|\mathbf {a} \right\|=\sqrt{(x_1-x_0)^2+(y_1-y_0)^2+(z_1-z_0)^2}, para el vector fijo o ligado

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