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Ángulo entre dos vectores

Esta calculadora en línea encuentra el ángulo entre dos vectores

Esta calculadora encuentra el ángulo entre dos vectores según sus coordenadas. La fórmula y la explicación se encuentran debajo de la calculadora.

PLANETCALC, Ángulo entre dos vectores

Ángulo entre dos vectores

Primer vector

Segundo vector

Ángulo
 

Encontrar el ángulo entre dos vectores

Usaremos la definición geométrica del Producto escalar para producir la fórmula para encontrar el ángulo.

Geométricamente el producto escalar se define como

\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} =\|\mathbf {a} \|\ \|\mathbf {b} \|\cos(\theta )

así, podemos encontrar el ángulo como

\theta=arcocoseno\left(\frac{\mathbf {a} \cdot \mathbf {b}}{||\mathbf {a}|| \cdot ||\mathbf {b}||}\right)

Para encontrar el producto escalar a partir de coordenadas vectoriales, podemos usar su definición algebraica.

Así, para dos vectores, a=[x_1, y_1, z_1] y b=[x_2, y_2, z_2], la fórmula puede escribirse como

\theta=arcocoseno\left(\frac{x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2}{\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + z_1^2} \cdot \sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2}}\right)

Esta es la fórmula usada por la calculadora.

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