Calculadora en línea: Multiplicación de matrices

La calculadora encuentra el producto de dos matrices. Se puede encontrar un poco de teoría sobre el tema debajo de la calculadora.

Multiplicación de matrices

Matriz A

Matriz B

Cálculo preciso

Dígitos después del punto decimal: 2

Resultado

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Para aquellos que no recuerdan, el producto C de dos matrices $A(m \times n)$ y $B(n \times q)$ se define como:
$A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{bmatrix},\;\;\; B = \begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} & \cdots & b_{1q} \\ b_{21} & b_{22} & \cdots & b_{2q} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ b_{n1} & b_{n2} & \cdots & b_{nq} \end{bmatrix}$ .

$C = A \times B = \begin{bmatrix} c_{11} & c_{12} & \cdots & c_{1q} \\ c_{21} & c_{22} & \cdots & c_{2q} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ c_{m1} & c_{m2} & \cdots & c_{mq} \end{bmatrix}$ ,

donde:

$c_{i,j} = \sum_{r=1}^n a_{i,r}b_{r,j} \;\;\; \left(i=1, 2, \ldots m;\;j=1, 2, \ldots q \right)$ .

Entonces, para que se defina la multiplicación entre matrices, las dimensiones de las matrices deben satisfacer
$(n \times m)(m \times p)=(n \times p)$

Nótese que la multiplicación de matrices no es conmutativa (a menos que A y B sean diagonales y estén en la misma dimensión).

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