Longitud de los lados de un polígono regular

Nuestros usuarios pidieron crear una calculadora que determine "la longitud de un polígono regular a partir de un diámetro o radio del círculo circunscrito".

En realidad, es muy fácil. Sólo debemos encontrar la longitud de la base del triángulo la cual se forma en el centro del polígono y dos vectores ajustados del polígono regular. Como los dos lados restantes del triángulo son los dos radios, y el ángulo del centro es 360 dividido entre el número de lados del polígono, podemos utilizar la regla de los senos - los dos lados relacionados con los otros como senos del ángulo opuesto. Nuestro triángulo es un triángulo isósceles, así que encontrar el ángulo faltante es simple. El resultado está a continuación.

Longitud de un lado de un polígono regular inscrito en un círculo

Circumsradio

Cantidad de lados

Cálculo preciso

Dígitos después del punto decimal: 2

Calcular

Longitud de lado

 

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P.D. Me pidieron encontrar la longitud de los lados de un polígono regular a partir del radio de un círculo inscrito.

Esto es aun más fácil. Nuestro triángulo está formado por el centro del polígono, uno de los vértices y punto de contacto entre el círculo y el lado del polígono. El punto de contacto tiene un ángulo recto, así que la mitad del lado del polígono es el radio multiplicado por la tangente del ángulo agudo. El ángulo agudo es 360 dividido entre la cantidad de lados y dividido entre 2. El resultado está a continuación.

Longitud del lado de un polígono regular circunscrito en un círculo

Inradio

Cantidad de lados

Cálculo preciso

Dígitos después del punto decimal: 2

Calcular

Longitud dle lado

 

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