Test de primalidad de Fermat

La calculadora comprueba un número introducido mediante un test de primalidad basado en el pequeño teorema de Fermat.

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Juan Manuel Gimenez

Juan Manuel Gimenez

Creado: 2021-05-04 17:25:54, Última actualización: 2021-05-04 17:25:54

Con esta calculadora, puede encontrar si un número introducido es un pseudoprimo de Fermat. La calculadora utiliza el test de primalidad de Fermat, basado en el pequeño teorema de Fermat. Si n es un número primo, y a no es divisible por n, entonces: a^{n-1} \equiv 1 \pmod n .

PLANETCALC, Test de primalidad de Fermat

Test de primalidad de Fermat

Puede ser primo
 
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Pero, la prueba no dice que un número de entrada sea primo o no. Incluso el resultado es 1. Es decir, lo contrario no es cierto. Si a^{n-1} \equiv 1 \pmod n , y a y n son números coprimos, no significa que n sea un número primo.
Por ejemplo, la prueba sobre el número 29341 da resultados positivos utilizando las bases 3; 5; 7; 11. Sin embargo, este número no es primo. Es el número compuesto de Carmichael: 13 x 37 x 61= 29341.

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