Fracción continua
La calculadora representa una fracción como fracción continua
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La calculadora de abajo representa un número racional dado como una fracción continua finita. También muestra los coeficientes de la fracción continua (el primer coeficiente es la parte entera). Lea más sobre las fracciones continuas justo debajo de la calculadora.
Número racional a fracción continua
La calculadora de abajo convierte los coeficientes de la fracción continua de nuevo en el número racional.
Fracción continua a número racional
Fracción continua (recurrente)
La fracción continua o recurrente es una representación numérica del tipo suma de la parte entera del número y la parte fraccionaria. El numerador de la parte fraccionaria es siempre uno, el denominador es la suma de la parte entera y la parte fraccionaria. El denominador de la parte fraccionaria puede contener de nuevo la suma de la parte entera y la parte fraccionaria y así sucesivamente.
a0,a1,a2...an son los coeficientes de la fracción continua.
Utilizamos el siguiente algoritmo para calcular los coeficientes de la fracción continua:
// n - el numerador de la fracción
// d - el denominador de la fracción
bucle mientras d ≠ 0
r ⟵ n mod d;
output ⟵ (n-r)/d;
n ⟵ d;
d ⟵ r;
finalizar bucle El algoritmo de transformación inversa:
// f[] - la matriz de coeficientes de la fracción continua con índices 0...k-1
// k - número de los coeficientes
n ⟵ f[k-1];
d ⟵ 1;
bucle mientras k sea mayor que 1
r ⟵ d;
d ⟵ n;
k ⟵ k-1;
n ⟵ f[k-1]*n+r;
finalizar bucle
output ⟵ n/d;
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