Ecuación de un círculo que pasa por 3 puntos dados

Esta calculadora en línea calcula un círculo que pasa por tres puntos dados. Da como resultado el centro y el radio de un círculo, ecuaciones de círculo y dibuja un círculo en un gráfico. El método utilizado para calcular el centro y el radio del círculo se describe a continuación de la calculadora.

Ecuación de un círculo que pasa por 3 puntos dados

Primer punto

x

y

Segundo punto

x

y

Tercer punto

x

y

Cálculo preciso

Dígitos después del punto decimal: 2

Calcular

Centro

x

 

y

 

Radio

 

Ecuación de un círculo en forma estándar

 

Ecuación de un círculo en forma general

 

Ecuaciones paramétricas de un círculo

 

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Cómo calcular un círculo que pase por 3 puntos dados

Recordemos cómo se ve la ecuación de un círculo en forma general:

Como los tres puntos deben pertenecer a un círculo, podemos escribir un sistema de ecuaciones

Los valores , y son conocidos. Reorganicémonos con respecto a las incógnitas a, b y c.

Ahora tenemos tres ecuaciones lineales para tres incógnitas - sistema de ecuaciones lineales con la siguiente forma matricial:

Podemos resolverlo usando, por ejemplo, la eliminación gaussiana como en Eliminación de Gauss. Si no hay solución, significa que los puntos son co-lineales y es imposible dibujar un círculo a través de ellos.
Las coordenadas del centro de un círculo y su radio relacionado con la solución son así

Conociendo el centro y el radio podemos obtener las ecuaciones usando Ecuaciones de un círculo con centro y radio dados en diferentes formas.