Distribución binomial. Función de densidad de probabilidad, función de distribución acumulativa, expectativa matemática y dispersión.
La calculadora siguiente calcula la función de densidad de probabilidad, la función de distribución acumulativa, la esperanza matemática y la varianza para p y n dados.
Distribución binomial__, distribución de probabilidad del número de ocurrencias de algún suceso en ensayos independientes repetidos.
Si en cada ensayo la probabilidad de ocurrencia de un suceso es p, y p puede pertenecer al intervalo [0;1], entonces el número x de ocurrencias de este suceso en n ensayos independientes es una variable aleatoria que toma valores x = 1, 2,..., n con probabilidades descritas por la siguiente función de densidad de probabilidad: ,
Función de distribución acumulativa: ,
donde
es el coeficiente binomial
La esperanza matemática de una cantidad que tiene una distribución binomial es , y la varianza es
.
Si el número n es suficientemente grande, la distribución binomial es casi igual a una distribución normal con esperanza matemática np y varianza npq.
La calculadora siguiente calcula la función de densidad de probabilidad, la función de distribución acumulativa, la esperanza matemática y la varianza para p y n dados.
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