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Distribución binomial. Función de densidad de probabilidad, función de distribución acumulativa, expectativa matemática y dispersión.

Distribución binomial. Función de densidad de probabilidad, función de distribución acumulativa, expectativa matemática y dispersión.

La calculadora siguiente calcula la función de densidad de probabilidad, la función de distribución acumulativa, la esperanza matemática y la varianza para p y n dados.

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Distribución binomial__, distribución de probabilidad del número de ocurrencias de algún suceso en ensayos independientes repetidos.

Si en cada ensayo la probabilidad de ocurrencia de un suceso es p, y p puede pertenecer al intervalo [0;1], entonces el número x de ocurrencias de este suceso en n ensayos independientes es una variable aleatoria que toma valores x = 1, 2,..., n con probabilidades descritas por la siguiente función de densidad de probabilidad: f(x;n,p) = C^{n}_x p^x (1-p)^{n-x},
Función de distribución acumulativa: F(x;p,n) = \sum_{i=0}^{x}{C^{n}_i (p)^{i}(1 - p)^{i}(1 - p)^{(n-i)}},
donde
C^{n}_x=\frac{n!}{(n-x)!x!} es el coeficiente binomial

La esperanza matemática de una cantidad que tiene una distribución binomial es \mu_x=np, y la varianza es \sigma^{2}_{x}=np(1-p).

Si el número n es suficientemente grande, la distribución binomial es casi igual a una distribución normal con esperanza matemática np y varianza npq.

La calculadora siguiente calcula la función de densidad de probabilidad, la función de distribución acumulativa, la esperanza matemática y la varianza para p y n dados.

PLANETCALC, Distribución binomial

Distribución binomial

Dígitos después del punto decimal: 4
Expectativa matemática
 
Dispersión
 
Función de densidad de probabilidad
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Función de distribución acumulativa
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Timur2024-05-13 22:14:42

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