Rango de matriz
Esta calculadora en línea determina el rango de una matriz dada.
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Esta calculadora en línea determina el rango de una matriz dada.
Rango de una matriz
Ahora, un poco de teoría.
La menor de una matriz A es la determinante de una matriz cuadrada más pequeña, sacada de A al remover una o más de sus filas o columnas.
El rango de una matriz es el mayor orden de cualquier menor sin ceros en la matriz (el orden de una menor viene siendo el tamaño de la sub-matriz cuadrada de la cual es la determinante).
La menor se llama base menor, y las columnas y filas de la menor se llaman columnas y filas base. Las columnas y filas bases son linealmente independientes.
Utilización del rango:
Cualquiera n columnas son linealmente dependientes si n es mayor al rango.
Las columnas (o filas) de una matriz son linealmente dependientes cuando la cantidad de columnas (o filas) es mayor al rango y son linealmente independientes cuando la cantidad de columnas (o filas) es igual al rango.
La cantidad máxima de filas linealmente independientes es igual a la cantidad máxima de columnas linealmente independientes.
Esta calculadora utiliza el método de base menor para encontrar el rango de una matriz.
Método de la base menor:
En este método se trata de encontrar consecuentemente las menores sin ceros de tamaño 1, 2, ..., agregando a cada etapa sólo una fila y columna a la menor sin ceros encontrada en la etapa anterior.
Si existe una menor de orden k que no es igual a 0, pero todas las menores de orden k+1 obtenidas en el proceso son iguales a 0, entonces el rango de la matriz es k.
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