Números enteros coprimos y números enteros coprimos por pares
Esta calculadora comprueba si los números introducidos son coprimos y coprimos por pares
Números coprimos y coprimos por pares
Recordemos que los números enteros coprimos o relativamente primos o mutuamente primos son los números enteros que no tienen divisores comunes distintos de ± 1. El conjunto de números enteros es coprimo por pares si a y b son coprimos para cada par (a, b) de números enteros diferentes en el conjunto.
La propiedad del número coprimo por pares es más fuerte que la propiedad del número primo mutuo - los números coprimos por pares también serán primos mutuos, pero lo contrario no es cierto. Obviamente, para solo dos números enteros, los conceptos "coprimo" y "coprimo por pares" coinciden.
La regla para comprobar si los números enteros son primos entre sí se desprende de la definición de números coprimos: si el MCD (máximo común divisor) de varios números es 1, entonces estos números son coprimos.
Para comprobar si los números son coprimos por pares, se puede utilizar la siguiente propiedad: para los números coprimos por pares, el MCM (mínimo común múltiplo) es igual al valor absoluto de sus productos. Es decir, basta con encontrar el MCM de varios números y compararlos con su producto módulo. Si son iguales, los números son coprimos.
Por ejemplo, 126 435 277 son coprimos, pero no son coprimos por pares. Pero 127 435 277 son coprimos por pares.
Puede leer sobre el método para calcular el MCD y el MCM de varios números aquí.
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