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Sistemas de coordenadas 3d

Transforma coordenadas 3D de/a sistemas de coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas.

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Juan Manuel Gimenez

Juan Manuel Gimenez

Creado: 2019-08-02 16:23:56, Última actualización: 2020-11-03 14:19:37

Esta calculadora está diseñada para la transformación de coordenadas de/a los siguientes sistemas de coordenadas 3d:

  • Cartesiano
  • Cilíndrico
  • Esférico
    Sistemas de coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas
    Sistemas de coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas

Sistema de Coordenadas Cartesianas

En el sistema de coordenadas cartesianas se puede definir un punto con 3 números reales: x, y, z. Cada número corresponde a la distancia mínima con signo a lo largo de uno de los ejes (x, y o z) entre el punto y el plano, formado por los dos ejes restantes. La coordenada es negativa si el punto está detrás del origen del sistema de coordenadas.

Sistema de coordenadas cilíndricas

Este sistema de coordenadas define un punto en el espacio 3d con radio r, ángulo de acimut φ y altura z. La altura z corresponde directamente a la coordenada z en el sistema de coordenadas cartesianas. Radio r - es un número positivo, la distancia más corta entre el punto y el eje z. El ángulo de acimut φ es un valor de ángulo en el rango 0. 360 es un ángulo entre el semieje positivo xy, el radio desde el origen hasta la perpendicular, desde el punto hasta el plano XY.

Sistema de coordenadas esféricas

Este sistema define un punto en el espacio 3d con 3 valores reales: radio ρ, ángulo de acimut φ y ángulo polar θ. El ángulo de acimut φ es el mismo que el ángulo de acimut en el sistema de coordenadas cilíndricas. Radio ρ - es una distancia entre el origen del sistema de coordenadas y el punto. El semieje positivo z y el radio desde el origen hasta el punto forman el ángulo polar θ.

PLANETCALC, Sistema de coordenadas cartesianas espaciales tridimensionales

Sistema de coordenadas cartesianas espaciales tridimensionales

Dígitos después del punto decimal: 2

Coordenadas cilíndricas

Radio (r)
 
Acimut (φ), grados
 
Altura (z)
 

Coordenadas esféricas

Radio (ρ)
 
Acimut (φ), grados
 
Ángulo polar (θ), grados
 

Fórmulas de transformación de coordenadas cartesianas:

Radio en sistema cilíndrico:
r = \sqrt{x^2+y^2}
Radius en sistema esférico:
\rho = \sqrt{x^2+y^2+z^2}
Ángulo de Acimut:
\varphi=Arctan(y,x), ver Arco tangente de dos argumentos

Ángulo Polar:
\theta=\arctan\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{z}

PLANETCALC, Coordenadas cilíndricas

Coordenadas cilíndricas

Dígitos después del punto decimal: 2

Coordenadas cartesianas

x
 
y
 
z
 

Coordenadas esféricas

Radio (ρ)
 
Acimut (φ), grados
 
Ángulo polar (θ), grados
 

Fórmulas de conversión de coordenadas cilíndricas:

A coordenadas cartesianas:
x=r\cos\varphi,
y=r\sin\varphi

Radio en sistema de coordenadas esféricas:
\rho = \sqrt{r^2+z^2}
Ángulo polar:
\theta=Arctan(z,r), ver Arco tangente de dos argumentos

PLANETCALC, Coordenadas esféricas

Coordenadas esféricas

Dígitos después del punto decimal: 2

Coordenadas cartesianas

x
 
y
 
z
 

Coordenadas cilíndricas

Radio (r)
 
Acimut (φ), grados
 
Altura (z)
 

Fórmulas de transformación de coordenadas esféricas

Coordenadas cartesianas:
x=\rho\sin\theta\cos\varphi,
y=\rho\sin\theta\sin\varphi,
z=\rho\cos\theta

Radio en sistema cilíndrico:
r = \rho\sin\theta

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Anton2020-11-03 14:19:37

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