Descomposición de Series Temporales

Esta calculadora en línea descompone las series temporales extrayendo la estacionalidad y la tendencia de los datos

La descomposición es un procedimiento matemático que consiste en dividir una única serie temporal en varias series temporales diferentes. La mayoría de las veces, las series temporales se dividen en 3 componentes: tendencia, estacionalidad y fluctuación aleatoria. La tendencia le da una idea de la tendencia subyacente de sus datos (por ejemplo, hacia arriba o hacia abajo). El componente estacional le da una idea sobre los patrones estacionales de sus datos, que suelen tener períodos de tiempo fijos, por ejemplo, 12 meses. Las fluctuaciones aleatorias, también denominadas ruido, irregularidad o resto, son los residuos originales de la serie temporal tras eliminar la tendencia y el componente estacional. Así, utilizando los tres componentes, se pueden reconstruir los valores originales de la serie temporal.

El procedimiento de descomposición depende del modelo que se elija. Hay una descomposición aditiva y descomposición multiplicativa.

El modelo aditivo representa las series temporales como adiciones de los tres componentes:
Serie temporal = Tendencia + Estacional + Aleatorio

El modelo multiplicativo representa las series temporales como multiplicaciones de los tres componentes:
Serie temporal = Tendencia * Estacional * Aleatoria

El consejo general es que si la magnitud de la estacionalidad aumenta con el tiempo, se utilice la descomposición multiplicativa; en caso contrario, se utilice la descomposición aditiva.

El primer paso es identificar la tendencia. Para ello, hay que suavizar los datos mediante una media móvil. El periodo de la media móvil debe ser igual al periodo estacional de sus datos. En el caso de un número par - 12 para los datos mensuales o 4 para los trimestrales, se utiliza una media móvil centrada en los datos (MMA). Si se desea suavizar los bordes, se duplican el primer y el último valor según sea necesario.

Una vez calculados los valores de la tendencia, deberá eliminarlos de la serie temporal original, es decir, quitarle la tendencia a la serie temporal. Debería recibir nuevas series temporales con el componente estacional más visible.

En el modelo aditivo, para eliminar la tendencia se hace así:
Serie Temporal sin Tendencia = Serie Temporal - Tendencia

En el modelo multiplicativo, para eliminar la tendencia se hace así:
Serie Temporal sin Tendencia = Serie Temporal / Tendencia

El siguiente paso es promediar la estacionalidad. Para ello, simplemente se promedian los valores del mismo periodo, por ejemplo, el valor medio de todos los valores de enero, el valor medio de todos los valores de febrero, etc. Así se forman los valores del componente estacional, que luego se repiten para toda la línea de tiempo.

El último componente, las fluctuaciones aleatorias, se obtiene eliminando los componentes de tendencia y estacional de la serie temporal original (o eliminando el componente estacional de la serie temporal sin tendencia, que es lo mismo).

Ruido aleatorio para el modelo aditivo:
Aleatorio = Serie temporal - Tendencia - Estacional

Ruido aleatorio para el modelo multiplicativo:
Aleatorio = Serie Temporal / (Tendencia * Estacional)

El componente aleatorio se utiliza para detectar anomalías y valores atípicos.

La calculadora que se muestra a continuación realiza la descomposición de las series temporales en ambos sentidos, por lo que puedes introducir tus datos y jugar con ellos.

PLANETCALC, Descomposición de Series Temporales

Descomposición de Series Temporales

Series Temporales

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Estacionalidad
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