División polinomial
Esta calculadora divide un polinomio entre otro polinomio.
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Esta calculadora divide un polinomio de grado superior entre un polinomio de grado inferior. Como resultado, da un cociente y un resto de polinomio. El algoritmo de división de polinomios se explica justo después de la calculadora:
División de polinomios paso a paso
- Escribir el polinomio del dividendo en una fila, incluyendo los términos cero.
- Determinar el primer término resultante dividiendo el término del polinomio de mayor grado del dividendo por el término de mayor grado del divisor.
- Multiplicar el polinomio divisor por el resultado del paso anterior.
- Anotar el resultado del paso anterior justo debajo del polinomio original. Los términos de igual grado están uno debajo del otro
- Restar el polinomio obtenido en el paso anterior al polinomio original o al polinomio del resto anterior.
- Anotar el resto en la siguiente fila saltando todos los términos principales convertidos en cero.
- Repetir todos los pasos anteriores excepto el primero si el grado del polinomio del resto es mayor o igual que el grado del divisor.
- En caso contrario (si el grado del polinomio del resto es menor que el grado del divisor), se completa la división. La suma de los términos obtenidos en el paso 2 es el polinomio cociente.
Consideremos un ejemplo de división: 3x4+5x3+2x+4 / x2+2x+1.
x4 | x3 | x2 | x | x0 | Descripción | Términos del resultado |
---|---|---|---|---|---|---|
+3x4 +3x4 |
+5x3 +6x3 |
+0x2 +3x2 |
+2x |
+4 |
Restar el divisor x2+2x+1 , multiplicado por 3x4/x2del polinomio inicial. |
3x^2 |
-1x3 -1x3 |
-3x2 -2x2 |
-2x -1x |
Restar el divisor multiplicado por -x3/x2del resto del paso anterior. |
-x | ||
-1x2 -1x2 |
+3x -2x |
+4 -1 |
Restar el divisor multiplicado por -x2/x2del resto del paso anterior. |
-1 | ||
+5x | +5 | El grado del resto es 1. Es menor que el grado del divisor: 2. Hecho. |
El resultado de la división: 3x2-x-1. El resto: 5x+5.
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