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División polinomial

Esta calculadora divide un polinomio entre otro polinomio.

Esta calculadora divide un polinomio de grado superior entre un polinomio de grado inferior. Como resultado, da un cociente y un resto de polinomio. El algoritmo de división de polinomios se explica justo después de la calculadora:

PLANETCALC, División de polinomios

División de polinomios

Coeficientes del polinomio dividendo, separados por espacios, en orden de mayor a menor grado
Coeficientes del polinomio divisor, separados por espacios, en orden de mayor a menor grado
Dividendo
 
Divisor
 
Resultado
 
Resto
 
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División de polinomios paso a paso

  • Escribir el polinomio del dividendo en una fila, incluyendo los términos cero.
  • Determinar el primer término resultante dividiendo el término del polinomio de mayor grado del dividendo por el término de mayor grado del divisor.
  • Multiplicar el polinomio divisor por el resultado del paso anterior.
  • Anotar el resultado del paso anterior justo debajo del polinomio original. Los términos de igual grado están uno debajo del otro
  • Restar el polinomio obtenido en el paso anterior al polinomio original o al polinomio del resto anterior.
  • Anotar el resto en la siguiente fila saltando todos los términos principales convertidos en cero.
  • Repetir todos los pasos anteriores excepto el primero si el grado del polinomio del resto es mayor o igual que el grado del divisor.
  • En caso contrario (si el grado del polinomio del resto es menor que el grado del divisor), se completa la división. La suma de los términos obtenidos en el paso 2 es el polinomio cociente.

Consideremos un ejemplo de división: 3x4+5x3+2x+4 / x2+2x+1.

x4 x3 x2 x x0 Descripción Términos del resultado
+3x4
+3x4
+5x3
+6x3
+0x2
+3x2
+2x
 
+4
 
Restar el divisor x2+2x+1, multiplicado por
3x4/x2
del polinomio inicial.
3x^2
  -1x3
-1x3
-3x2
-2x2
-2x
-1x
  Restar el divisor multiplicado por
-x3/x2
del resto del paso anterior.
-x
    -1x2
-1x2
+3x
-2x
+4
-1
Restar el divisor multiplicado por
-x2/x2
del resto del paso anterior.
-1
      +5x +5 El grado del resto es 1. Es menor que el grado del divisor: 2. Hecho.  

El resultado de la división: 3x2-x-1. El resto: 5x+5.

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