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Progresión geométrica

Esta calculadora calcula el enésimo término y suma de progresión geométrica

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Una Progresión geométrica es una secuencia de números donde cada término luego del primero se encuentra al multiplicar el anterior por unnúmero fijo distinto a cero llamado razón.

Si el módulo de la razón es mayor a 1 la progresión muestra un crecimiento exponencial de términos hasta el infinito, si es menor a 1 pero no es cero, la progresión muestra un declive de términos hacia el cero.

El enésimo término de la progresión se encuentra:
a_n=a_1q^{n-1}

Suma parcial a n
S_n=\frac{a_nq-a_1}{q-1}=\frac{a_1-a_nq}{1-q}
donde q no es igual a 1

Para q =1
S_n=na_1

La cantidad de términos en una progresión geométrica infinita se acerca al infinito n = \infty. La suma de progresiones geométricas infinitas sólo se puede definir si la razón está en el rango -1 a 1.

S=\frac{a_1}{1-q}

PLANETCALC, Progresión geométrica

Progresión geométrica

Dígitos después del punto decimal: 2
Enésimo término
 
Suma parcial a n
 
Suma infinita
 

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