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Calculadora de secuencias geométricas y solucionador de problemas

Esta calculadora en línea resuelve problemas comunes de secuencias geométricas.

Esta calculadora en línea puede resolver problemas de secuencias geométricas. Actualmente, puede ayudarlo con los dos tipos de problemas más comunes:

  1. Encontrar el término n-th de una secuencia geométrica dado el término m-th y la razón común. Ejemplo de un problema: Una secuencia geométrica tiene una razón común igual a -1 y su término 1-st es igual a 10. Encontrar su término 8-th.

  2. Encontrar el término n-th de una secuencia geométrica dado el término i-th y el término j-th. Ejemplo de un problema: Una secuencia geométrica tiene su término 3-rd igual a 1/2 y su término 5-th igual a 8. Encontrar su término 8-th.

Algunas teorías y descripciones de las soluciones se pueden encontrar debajo de la calculadora.

PLANETCALC, Calculadora de secuencias geométricas y solucionador de problemas

Calculadora de secuencias geométricas y solucionador de problemas

Primer Término de la Secuencia Geométrica
 
Razón Común
 
Término nth de la fórmula de la secuencia
 
El término desconocido es igual a
 

Secuencia geométrica

Para recordar, una secuencia geométrica, o progresión geométrica es una secuencia de números donde cada término después del primero se determina al multiplicar el anterior por un número fijo, no cero, llamado la razón común.

Por lo tanto, la fórmula para el término n-th es

a_n=a_1r^{n-1}

donde r es la razón común.

Usted puede resolver la primera clase de problemas listados arriba calculando el primer término a1, usando la fórmula

a_1=\frac{a_n}{r^{n-1}}

y luego usando la fórmula de la secuencia geométrica para el término desconocido.

Para el segundo tipo de problemas, primero necesita encontrar la razón común usando la siguiente fórmula derivada de la división de la ecuación para un término conocido por la ecuación para otro término conocido

\frac{a_n}{a_m}=\frac{a_1r^{n-1}}{a_1r^{m-1}} \implies \frac{a_n}{a_m}=\frac{r^{n-1}}{r^{m-1}} \implies \frac{a_n}{a_m}=r^{n-m} \implies r=\sqrt[n-m]{\frac{a_n}{a_m}}

Después de eso, se convierte en el primer tipo de problema.

Para mayor comodidad, la calculadora de arriba también calcula el primer término y la fórmula general para el término n-th de una secuencia geométrica.

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