Combinatoria. Combinaciones, arreglos y permutaciones

Debajo se encuentra la calculadora que encuentra la cantidad de combinaciones, arreglos y permutaciones para n m y dadas. Un pequeño recordatorio al respecto se encuentra debajo de la calculadora.

Combinatorias. Combinaciones, arreglos y permutaciones

n

m

Calcular

Cantidad de permutaciones de n

 

Cantidad de arreglos para m de n

 

 

Cantidad de combinaciones para m de n

 

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Asumamos que tenemos un conjunto de n elementos.

Cada conjunto ordenado de n es llamado permutación.

Por ejemplo, tenemos un conjunto de tres elementos - А, В, y С.
Ejemplo de conjunto ordenado (una permutación) es CBA.

Ejemplo: Para el conjunto de A, B, C la cantidad de permutaciones es 3! = 6. Permutaciones: АВС, АСВ, ВАС, ВСА, САВ, СВА

Si seleccionamos m elementos de n en cierta orden, es un arreglo.

Por ejemplo, un arreglo de 2 en 3 es AB, y BA es otro arreglo. La cantidad de arreglos de m en n es

Ejemplo: Para el conjunto de A, B, C la cantidad de arreglos de 2 en 3 es 3!/1! = 6.
Arreglos: АВ, ВА, АС, СА, ВС, СВ

Si seleccionamos m elementos de n sin orden, es una combinación.

Por ejemplo, la combinación de 2 en 3 is АВ. La cantidad de combinaciones de m en n es

Ejemplo: Para el conjunto A, B , C, la cantidad de combinaciones de 2 en 3 es 3!/(2!*1!) = 3.
Combinaciones: АВ, АС, СВ

Aquí está la dependencia entre permutaciones, combinaciones y arreglos

Note - number of permutations from m