La media, la varianza y la desviación estándar de la variable aleatoria discreta

Esta calculadora puede ayudarlo a calcular las métricas básicas de las variables aleatorias discretas: media o valor esperado, varianza, y desviación estándar.

La media o el valor esperado de la variable aleatoria discreta se define como

La varianza de la variable aleatoria se define como

Una forma alternativa de calcular la varianza es

La raíz cuadrada positiva de la varianza se llama desviación estándar .

Como pueden ver, estas métricas tienen fórmulas bastante simples. A veces es necesario encontrarlas para resolver problemas de la teoría de la probabilidad. En el caso de las variables aleatorias discretas, el truco, por supuesto, es encontrar los pares correctos de valor-probabilidad, entonces es simplemente matemática simple de sumas y multiplicaciones. Así que esta calculadora puede encargarse de las matemáticas simples por usted, una vez que introduzca los pares valor-probabilidad en la tabla. Puede encontrar un ejemplo de cómo se usa debajo de la calculadora.

La media, la varianza y la desviación estándar de la variable aleatoria discreta

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Tabla de probabilidades

	Valor	Probabilidad
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Cálculo preciso

Dígitos después del punto decimal: 4

Calcular

Media

 

Varianza

 

Desviación estándar

 

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Ejemplo

Problema: Un juego de 10 microondas incluye 3 que son defectuosos. Si 5 de los microondas son elegidos al azar para ser enviados a un hotel, ¿cuántos microondas defectuosos pueden recibir?

Cómo usar la calculadora:

1. Seleccione los datos actuales de la tabla (si los hay) haciendo clic en la casilla de verificación de la parte superior y elimínelos haciendo clic en el icono "papelera" en el encabezado de la tabla.
2. Añada los pares de valor-probabilidad (es necesario determinarlos, pero es la esencia del problema). Tenga en cuenta que la forma más rápida de hacerlo es "importar" datos. Haga clic en el icono "importar" en el encabezado de la tabla e introduzca los siguientes valores
   0;0.0833
1;0.4167
2;0.4167
3;0.0833

Después de eso, obtendrá la media de 1.5. Por supuesto que 1,5 microondas defectuosos no tiene ningún sentido físico. En cambio, debe ser interpretado como un valor medio si se harán repetidos envíos en estas condiciones.