Termodinámica - calculadora para resolver problemas de mezcla

Esta calculadora en línea puede resolver problemas de equilibrio termodinámico, como encontrar la temperatura final al mezclar los fluidos, o encontrar la temperatura requerida para que uno de los fluidos alcance la temperatura final de la mezcla. La única condición es que no haya ninguna transición (o cambio de fase) de las sustancias. Para resolver el problema, utiliza la ecuación de equilibrio térmico. Más sobre esto a continuación.

Ecuación de equilibrio térmico

En el proceso de alcanzar el equilibrio termodinámico, el calor se transfiere del objeto más caliente al más frío. Dos objetos están en equilibrio térmico si no fluye calor entre ellos cuando están conectados por un camino permeable al calor, es decir, ambos tienen la misma temperatura. Esto se llama la ley de Zeroth de la termodinámica. Se dice que un sistema está en equilibrio térmico consigo mismo si la temperatura dentro del sistema es uniforme espacial y temporalmente.

El sistema termodinámico se denomina sistema térmicamente aislado si no intercambia masa o energía térmica con su entorno. En la física, la ley de conservación de la energía establece que la energía total de un sistema aislado en un marco de referencia dado permanece constante, es decir, se conserva a lo largo del tiempo.

La primera ley de termodinámica puede afirmarse de la siguiente manera: durante una interacción entre un sistema y su entorno, la cantidad de energía ganada por el sistema debe ser exactamente igual a la cantidad de energía perdida por el entorno. En el caso de un sistema térmicamente aislado, podemos decir que durante una interacción entre objetos dentro de un sistema (hasta que éste alcanza el equilibrio térmico), la cantidad de energía ganada por un objeto debe ser exactamente igual a la cantidad de energía perdida por otro.

Esta es nuestra ecuación de equilibrio térmico.

De otra forma:
,
donde n – número de objetos en el sistema.

Es decir, la suma algebraica de todas las cantidades de calor (ganadas y perdidas) en un sistema térmicamente aislado es igual a cero.

Si reemplazamos las cantidades de calor con la fórmula descrita aquí: Cantidad de calor, obtendremos la siguiente ecuación:

,
observar que la temperatura final de todas las sustancias (T1, T2, ... Tn) debería ser la misma, debido al equilibrio térmico.

Esta es la ecuación utilizada por la calculadora para encontrar el valor desconocido. Además, la calculadora puede tener en cuenta la cantidad de calor que se gana o se pierde en el entorno. Esto permite resolver una gama más amplia de problemas.

Para utilizar la calculadora, es necesario rellenar correctamente la tabla que describe las sustancias que interactúan. Las instrucciones de uso para los diferentes escenarios se enumeran debajo de la calculadora.

Solucionador de problemas de mezcla de termodinámica



Sustancias mezcladas

	Sustancia	Masa, kg	Calor específico, J/kg*C	Temperatura inicial, C	Temperatura final, C
						

Calor externo

Puede utilizar este campo para proporcionar energía térmica conocida añadida ("fluye hacia adentro") (utilice el signo menos, porque se consume del medio ambiente) o energía térmica conocida eliminada ("fluye hacia afuera") (utilice el signo más, porque se suministra al medio ambiente). Cero significa sistema térmicamente aislado y ? (signo de interrogación) representa el valor desconocido que debe ser computado.

Cálculo preciso

Dígitos después del punto decimal: 1

Calcular

Cantidad desconocida

 

Solución

 

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Problemas de ejemplo

Hay una serie de problemas que pueden ser resueltos usando esta calculadora: temperatura final de los fluidos mezclados; temperatura requerida para que uno de los fluidos alcance la temperatura final de la mezcla; masa requerida para que uno de los fluidos alcance la temperatura final de la mezcla; calor específico desconocido; cantidad requerida de calor, etc.

A continuación se explica cómo utilizar esta calculadora para diferentes tipos de problemas.

Ejemplo 1

Un trozo de plata de 600g a 85.0 C se coloca en 400g de agua a 17.0 C en un calorímetro de bronce de 200g. La temperatura final del agua en el calorímetro es de 22,0 C. ¿Cuál es el calor específico de la plata?

Cómo usar la calculadora:

1. Borre la tabla pulsando el botón Borrar tabla
2. Añada las siguientes filas:

Preste atención al signo de interrogación en la celda de calor específico de la plata

3. La calculadora resuelve el problema y da la solución - calor específico: 232.3 J/(kg*C), que se acerca bastante al valor de la tabla para el calor específico de la plata.

Ejemplo 2

3 kg de agua a 20,0 C alcanza el punto de ebullición en un recipiente de aluminio de 1 kg. El calor específico del agua es de 4200 J/(kgC), el calor específico del aluminio es de 920 J/(kgC). ¿Cuál es la cantidad de calor requerida?

Cómo usar la calculadora:

1. Borre la tabla pulsando el botón Borrar la tabla
2. Añada las siguientes filas:

3. Ingresar ? (signo de interrogación) en el campo Calor.
4. La calculadora resuelve el problema y da la solución - calor: -1081600 julios. Menos significa que los alrededores perdieron esta cantidad para hervir el agua.

Ejemplo 3

Un trozo de 2 kg de plomo a 90,0 C se coloca en 1 kg de agua a 20,0 C en un calorímetro de cobre de 100 g. ¿Cuál es la temperatura final del agua (suponiendo que no haya pérdida de calor para el medio ambiente)?

Cómo usar la calculadora:

1. Borre la tabla pulsando el botón Borrar la tabla
2. Añada las siguientes filas:

Preste atención a los signos de interrogación en todas las células de temperatura final

3. La calculadora resuelve el problema y da la solución - temperatura final: 24.0 C

Tabla de calores específicos

A veces, un problema no indica calores específicos para las sustancias implicadas. Normalmente se pueden buscar en los manuales, pero para facilitar la tarea he enumerado algunos de ellos a continuación.

Fuentes:

• Wikipedia: Calor
• Wikipedia: Equilibrio termodinámico
• Ejemplos - búsqueda aleatoria en Internet