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Calculadora de Derivadas

Calculadora en línea que determina la primera derivada de una función

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Esta calculadora encuentra la derivada de una función e intenta simplificar la fórmula.

Utiliza el campo "función" para ingresar una expresión matemática con una variable x. Puedes utilizar operaciones como suma +, resta -, división /, multiplicación *, potencia ^, y funciones matemáticas comunes. Puedes encontrar una descripción completa de la sintaxis debajo de la calculadora.

La simplificación de la fórmula de la derivada puede tardar bastante tiempo, especialmente con expresiones complejas. Puedes utilizar el botón "Detener" para detener la simplificación y ver los últimos resultados. Usualmente se puede encontrar un buen resultado en 10-15 segundos.

PLANETCALC, Calculadora de Derivadas

Calculadora de Derivadas

Operaciones permitidas: + - / * ^ Constantes: pi
Función
 
Derivada de la función
 
Mostrar detalles de la diferenciación paso a paso en una tabla

Sintaxis de la fórmula

Sólo puedes utilizar una variable (siempre utiliza x), paréntesis, número pi (pi), exponente (e), operaciones: suma+, resta -, división /, multiplicación *, potencia ^.

También puedes utilizar las siguientes funciones: sqrt - raiz cuadrada,exp - potencia de exponente,lb - logaritmo de base 2,lg - logaritmo de base 10,ln - logaritmo de base e,sin - seno,cos - coseno,tg - tangente,ctg - cotangente,sec - secante,cosec - cosecante,arcsin - arco-seno,arccos - arco-coseno,arctg - arco-tangente,arcctg - arco-cotangente,arcsec - arco-secante,arccosec - arco-cosecante,versin - ver-seno,vercos - ver-coseno,haversin - haver-seno,exsec - ex-secante,excsc - ex-cosecante,sh - seno hiperbólico,ch - coseno hiperbólico,th - tangente hiperbólica,cth - cotangente hiperbólica,sech - secante hiperbólica,csch - cosecante hiperbólica, abs - módulo, sgn - signo, logP - logaritmo de base P, e.j. log7(x) - logaritmo de base 7, rootP - P-nésima raíz, e.j. root3(x) - raíz cúbica

Encontrar la derivada

Encontrar la derivada es fácil al utilizar las reglas de diferenciación y la tabla de derivadas de funciones elementales. El resto es interpretar las expresiones ingresadas y simplificar la fórmula de la derivada obtenida. Doy mi mejor esfuerzo para resolverlo, pero eso eso es otro tema.

Reglas de diferenciación

1) Regla de la suma:
(u+v+...+w)'=u'+v'+...+w'
2) Regla del producto:
(uv)'=u'v+v'u
3) Regla del cociente:
(\frac{u}{v})'=\frac{u'v-v'u}{v^2}
4) Regla de la cadena:
y=f(u), u=\phi(x), y'=f'(u)\phi'(x)

Derivadas de funciones comunes

Potencia polinomial o elemental:
(x^{n})'=nx^{n-1}
Función exponencial:
(a^{x})'=a^{x}\ln(a)(e^{x})'=e^{x}
Función logarítmica:
(\ln(x))'=\frac{1}{x}
Funciones trigonométricas:
(\sin{x})'=\cos{x},
(\cos(x))'=-\sin(x),
(\tan(x))'=\frac{1}{\cos^2(x)},
(\cot(x))'=-\frac{1}{\sin^2(x)}
Funciones trigonométricas inversas:
(\arcsin(x))'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}},
(\arccos(x))'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}},
(arctg(x))'=\frac{1}{1+x^2},
(arcctg(x))'=-\frac{1}{1+x^2}
Funciones hiperbólicas:
(sh(x))' = ch(x)(ch(x))' = sh(x)(th(x))' = -th(x)sech(x)(cth(x))' = -csch^2(x)

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