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Área de un cuadrilátero

Este artículo enumera varias calculadoras para el área de un cuadrilátero.

Esta página existe gracias a los esfuerzos de las siguientes personas:

Timur

Timur

Juan Manuel Gimenez

Juan Manuel Gimenez

Hay varias formas de calcular el área de un cuadrilátero.

https://en.wikipedia.org/wiki/File:Tetragon_measures.svg
https://en.wikipedia.org/wiki/File:Tetragon_measures.svg



Imagen: wikipedia

  1. Área de diagonales y ángulo entre ellas de un cuadrilátero dado. En este caso la fórmula será
    S=\frac{d_1d_2}{2}sin\theta

Calculadora:

PLANETCALC, Área cuadrilátera convexa

Área cuadrilátera convexa

°
Dígitos después del punto decimal: 2
Área
 

  1. Área de cuatro lados y dos ángulos opuestos de un cuadrilátero dado. En este caso será la fórmula de Bretschneider.

K={\sqrt  {(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abcd\cdot \cos ^{2}\left({\frac  {\alpha  \gamma }{2}}\right)}},
donde s - semiperímetro

Calculadora:

PLANETCALC, Área de cuatro lados y dos ángulos opuestos de un cuadrilátero general dado

Área de cuatro lados y dos ángulos opuestos de un cuadrilátero general dado

°
°
Dígitos después del punto decimal: 2
Área
 

  1. Área de cuatro lados y dos diagonales de un cuadrilátero dado. En este caso será la fórmula de Bretschneider no trigonométrica.

F={\tfrac {1}{4}}{\sqrt {4e^{2}f^{2}-(b^{2}+d^{2}-a^{2}-c^{2})^{2}}}\\={\sqrt {(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-{\tfrac {1}{4}}(ac+bd+ef)(ac+bd-ef)}},
donde s - semiperímetro

Calculadora:

PLANETCALC, Área de cuatro lados y dos diagonales de un cuadrilátero general dado.

Área de cuatro lados y dos diagonales de un cuadrilátero general dado.

Dígitos después del punto decimal: 2
Área
 

  1. Área de cuatro lados de un cuadrilátero dado y el hecho de que es cuadrilátero cíclico. Este es un caso especial de la fórmula de Bretschneider (sabemos que la suma de dos ángulos opuestos son 180) conocida como la fórmula de Brahmagupta.

K={\sqrt  {(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}},
donde s - semiperímetro

Para esto puede usar la calculadora de arriba ingresando ángulos arbitrarios cuya suma es 180.

Se puede encontrar la prueba de las fórmulas de Bretschneider aquí.

Y vale la pena mencionar que es imposible encontrar el área de SOLO cuatro lados del cuadrilátero dado. Necesitará algunas condiciones adicionales de todos modos, como las anteriores. Sin embargo, hubo muchas personas en el sitio que solicitaron esto, así que hicimos una calculadora que calcula el área del cuadrilátero por cuatro lados, para un número infinito de cuadriláteros. La puede encontrar en Área de un cuadrilátero irregular con los lados dados.

Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported) PLANETCALC, Área de un cuadrilátero

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