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Tiempo de descarga de batería dependiendo de la carga

Este artículo contiene calculadoras en línea que calculan el tiempo de descarga para una corriente específica utilizando la capacidad de corriente de la batería, el rating de capacidad (e.j. 20 horas, 100 horas) y el exponente de Peukert.

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Todo lo que se encuentra a continuación fue creado luego de pasar varias horas investigando y leyendo en internet. No soy un electricista, así que disculpen cualquier error.

La Capacidad de batería es una medida de la carga almacenada por la batería.
Podría pensarse que calcular cuánto tiempo durará una batería en un rating de descarga es simplemente contar amperios por hora. Para una capacidad C dada y el tiempo de descarga de corriente sería
t=\frac{C}{I},

Pero, la capacidad de la batería se reduce mientras el rating de descarga incrementa.

Este efecto se conocía desde hace muchos años pero fue Peukert quien hayó la fórmula que mostraba numéricamente como las descargas en mayores ratings en realidad quita mas energía de la batería de lo que muestran los cálculos.
Entonces el efecto se conoce como el efecto de Peukert, la fórmula para calcularlo se llama la ecuación de Peukert, y el número importante, único para cada tipo de batería, que se utiliza en la ecuación para realizar el cálculo, se conoce como el exponente de Peukert.

La ecuación de Peukert es:

t=\frac{C}{I^n},
donde
n - exponente de Peukert
C - capacidad de Peukert
I - corriente de descarga

El exponente de Peukert muestra qué tan bien la batería se mantiene en altos ratings de descarga - la mayoría están entre 1.1 y 1.3 y mientras más cercano a 1 es mejor. El exponente de Peukert se determina empíricamente, al correr la batería en diferentes corrientes de descarga. El exponente de Peukert cambia cuando la batería se envejece.

Muchas baterías no tienen el exponente de Peukert disponible en las especificaciones. Pero a veces tienen tablas que muestran diferentes tiempos de corrida en distintos ratings de descarga, o un gráfico de ratings de descarga contra tiempos de corrida. El exponente de Peukert se puede calcular a partir de esos gráficos o tablas, o al correr dos purbeas de descarga con dos ratings de descarga distintos. La calculadora debajo ayuda a hacerlo.

PLANETCALC, Exponente de Peukert

Exponente de Peukert

Dígitos después del punto decimal: 2
Exponente de Peukert
 

Ahora, ¿qué es la Capacidad de Peukert?
Es la capacidad de la batería medida en un rating de descarga de 1 amperio. Las baterías casi nunca dicen la capacidad de Peukert, los distribuidores basan la capacidad en ratings de descarga muy bajos, ya que duran más y obtienen mejores lecturas de esta forma. Se conoce como tasa por "hora", por ejemplo, 100Ahrs en 10 horas. Si no está especificado, los distribuidores comúnmente le dan un rating a las baterías en 20 horas de descarga o 0.05C.
0.05C es el llamado C-rate, utilizado para medir corrientes de carga y descarga. Una descarga de 1d produce una corriente igual a la capacidad medida. Por ejemplo, una batería con rating de 1000mAh provee 1000mA por una hora si se descarga a una tasa de 1C. La misma batería descargada a 0.5 provee 500mA por dos horas.

Al conocer la tasa por hora de tu batería, la capacidad especificada, y el exponente de Peukert puedes calcular la capacidad de Peukert utilizando la siguiente fórmula
C_p=R(\frac{C}{R})^n
donde,
C - capacidad especificada de la batería
n - exponente de Peukert
R - tasa por hora

Este link más información al respecto.

Por último, al conocer la capacidad de Peukert y el exponente, podemos calcular el tiempo de descarga para una corriente de descarga dada. La calculadora a continuación lo hace.
Nótese que muestra el tiempo de descarga para diferentes profundidades de descarga. ¿Por qué importa esto? En muchos tipos de baterías, la batería no se puede descargar completamente sin causar serios problemas, casi siempre irreparables. Los distribuidores usualmente especifican la profundidad de descarga de una batería que determina la fracción de energía que se le puede quitar a la batería. Por ejemplo, la mayoría de las baterías de carros tienen 20% así que sólo se le puede quitar 20% de la capacidad.

PLANETCALC, Tiempo de descarga de una batería dependiendo de la carga

Tiempo de descarga de una batería dependiendo de la carga

Dígitos después del punto decimal: 3
Tiempo de descarga
Capacidad de Peukert, Ahrs
 
Descarga de corriente, A
 

Otro aspecto del efecto de Peukert es que descargar en mejores tasas incrementa el tiempo de funcionamiento. La tasa de capacidad de la misma batería en 0.01C rinde más amperios por hora que una tasa de capacidad de 0.05C, y debe tomarse en cuenta cual tasa se utiliza en la especificación de la batería
Se puede pensar que corrientes de descarga muy bajas incrementarían los amperios por hora disponibles de la batería. Es algo correcto, pero, durante largos tiempos de funcionamiento, se produce un efecto de auto-descarga en la batería. Debido a esto el total de amperios por hora en tasas de descarga muy bajas son menores a los calculados utilizando la fórmula de Peukert.

La última calculadora a continuación muestra el tiempo de carga disponible para distintas corrientes de descarga.

PLANETCALC, Tiempo de descarga de una batería dependiendo de la carga

Tiempo de descarga de una batería dependiendo de la carga

Dígitos después del punto decimal: 3
Descarga de corriente, A
 
Capacidad de Peukert, Ahrs
 
Tiempos de descarga y capacidades

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