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Líneas paralelas y perpendiculares en un plano

Esta calculadora en línea revisa la inclinación de líneas para ver si son paralelas o perpendiculares.

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La línea en un plano puede ser definida por la ecuación de intercepción de inclinación
y=kx+b

Supón que tenemos dos líneas con las ecuaciones: y=k_1x+b_1 and y=k_2x+b_2.

Para que las líneas sean paralelas se debe cumplir
k_1=k_2 , b_1 <> b_2

Para que las líneas sean perpendiculares se debe cumplir
k_1k_2=-1

Es un cálculo mental muy simple, pero las líneas también pueden ser descritas de manera general
A_1x+B_1y+C_1=0 and A_2x+B_2y+C_2=0

Entonces, para que las líneas sean paralelas se debe cumplir
\frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2} <> \frac{C_1}{C_2}

Y para que las líneas sean perpendiculares se debe cumplir
A_1A_2+B_1B_2=0

De tal manera, la calculadora a continuación te libera de la labor y te dice si las líneas son paralelas o perpendiculares

PLANETCALC, Líneas paralelas y perpendiculares

Líneas paralelas y perpendiculares

Las líneas son paralelas
 
Las líneas son perpendiculares
 

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