Calculadora en línea: Líneas paralelas y perpendiculares en un plano

La línea en un plano puede ser definida por la ecuación de intercepción de inclinación
$y=kx+b$

Supón que tenemos dos líneas con las ecuaciones: $y=k_1x+b_1$ and $y=k_2x+b_2$ .

Para que las líneas sean paralelas se debe cumplir
$k_1=k_2 , b_1 <> b_2$

Para que las líneas sean perpendiculares se debe cumplir
$k_1k_2=-1$

Es un cálculo mental muy simple, pero las líneas también pueden ser descritas de manera general
$A_1x+B_1y+C_1=0$ and $A_2x+B_2y+C_2=0$

Entonces, para que las líneas sean paralelas se debe cumplir
$\frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2} <> \frac{C_1}{C_2}$

Y para que las líneas sean perpendiculares se debe cumplir
$A_1A_2+B_1B_2=0$

De tal manera, la calculadora a continuación te libera de la labor y te dice si las líneas son paralelas o perpendiculares

a11

Las líneas son paralelas

Las líneas son perpendiculares

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