Torus
Volumen y área de la superficie de un torus.
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Un torus tiene la forma de una dona. Formalmente un toro es la superficie de revolución generada al girar un círculo en un espacio de tres dimensiones en una línea que no intersecta al círculo.
El área de superficie y volumen del torus se calculan con los teoremas de Pappus:
, donde s - la longitud de arco de la curva que se gira, d es la distancia recorrida en una rotación,
, donde A - área de la región que se gira, d es la distancia recorrida en una rotación,
Área de la superficie del torus:
Volumen del torus:
Torus
Las tres clases diferentes de torus corresponden a los tres tamaños posibles de r y R. Cuando R > r, la superficie es un torus estándar. El caso R = r corresponde al torus con cuerno, el cual es un torus sin "hueco". El caso < r describe una superficie que se intersecta a si misma llamada torus de spindle.
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