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Torus

Volumen y área de la superficie de un torus.

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Torus
Torus

Un torus tiene la forma de una dona. Formalmente un toro es la superficie de revolución generada al girar un círculo en un espacio de tres dimensiones en una línea que no intersecta al círculo.

El área de superficie y volumen del torus se calculan con los teoremas de Pappus:

A = s d, donde s - la longitud de arco de la curva que se gira, d es la distancia recorrida en una rotación,
V = A d, donde A - área de la región que se gira, d es la distancia recorrida en una rotación,

Área de la superficie del torus: S = (2\pi r)(2\pi R) = 4 \pi^2 Rr
Volumen del torus: V = (\pi r^2)(2\pi R)=2 \pi^2 R r^2

PLANETCALC, Torus

Torus

Distancia desde el centro del tubo al centro del torus
Dígitos después del punto decimal: 5
Área de superficie
 
Volumen
 

Transformación de un torus estándar a un torus con cuerno y torus de spindle
Transformación de un torus estándar a un torus con cuerno y torus de spindle

Las tres clases diferentes de torus corresponden a los tres tamaños posibles de r y R. Cuando R > r, la superficie es un torus estándar. El caso R = r corresponde al torus con cuerno, el cual es un torus sin "hueco". El caso < r describe una superficie que se intersecta a si misma llamada torus de spindle.

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