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Calculadora de secuencias aritméticas y solucionador de problemas

Esta calculadora en línea resuelve problemas comunes de secuencias aritméticas.

Esta calculadora en línea puede resolver problemas de secuencias aritméticas. Actualmente, puede ayudarlo con los dos tipos de problemas más comunes:

  1. Encontrar el término nth de una secuencia aritmética dado el término mth y la diferencia común. Ejemplo de un problema: Una secuencia aritmética tiene una diferencia común igual a 10 y su término 5-th es igual a 52. Encontrar su término 15-th.

  2. Encontrar el término nth de una secuencia aritmética dado el término i-th y el término j-th. Ejemplo de un problema: Una secuencia aritmética tiene un término 5-th igual a 12 y un término 15-th igual a 52. Encontrar su término 20-th.

Algunas teorías y descripciones de las soluciones se pueden encontrar debajo de la calculadora.

PLANETCALC, Calculadora de secuencias aritméticas y solucionador de problemas

Calculadora de secuencias aritméticas y solucionador de problemas

Primer Término de la Secuencia Aritmética
 
Diferencia Común
 
Término nth de la fórmula de la secuencia
 
El término desconocido es igual a
 

Secuencia aritmética

Para recordar, una secuencia aritmética, o progresión aritmética (AP) es una secuencia de números tal que la diferencia, llamada diferencia común, de dos miembros sucesivos de la secuencia es una constante.

Por lo tanto, la fórmula para el término n-th es

a_n=a_1+(n-1)d

y en general

a_n=a_m+(n-m)d,

donde d es la diferencia común.

Se puede resolver el primer tipo de problemas enumerados anteriormente, utilizando directamente la fórmula general, o calculando el primer término a1, utilizando la fórmula

a_1=a_n-(n-1)d

y luego usando la fórmula del término n-th.

Para la segunda clase de problemas, primero es necesario encontrar una diferencia común utilizando la siguiente fórmula derivada de la fórmula general

d=\frac{a_n-a_m}{n-m}

Después de eso, se convierte en el primer tipo de problema.

Para la conveniencia, la calculadora de arriba también calcula el primer término y la fórmula general para el término n-th de una secuencia aritmética.

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