Calculadora en línea: Ángulo entre dos vectores

Esta calculadora encuentra el ángulo entre dos vectores según sus coordenadas. La fórmula y la explicación se encuentran debajo de la calculadora.

Ángulo

Usaremos la definición geométrica del Producto escalar para producir la fórmula para encontrar el ángulo.

Geométricamente el producto escalar se define como

$\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} =\|\mathbf {a} \|\ \|\mathbf {b} \|\cos(\theta )$

así, podemos encontrar el ángulo como

$\theta=arcocoseno\left(\frac{\mathbf {a} \cdot \mathbf {b}}{||\mathbf {a}|| \cdot ||\mathbf {b}||}\right)$

Para encontrar el producto escalar a partir de coordenadas vectoriales, podemos usar su definición algebraica.

Así, para dos vectores, $a=[x_1, y_1, z_1]$ y $b=[x_2, y_2, z_2]$ , la fórmula puede escribirse como

$\theta=arcocoseno\left(\frac{x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2}{\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + z_1^2} \cdot \sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2}}\right)$

Esta es la fórmula usada por la calculadora.

PLANETCALC Calculadoras en línea