Caudal y Caída de Presión de Gas a través de un gasoducto

Cálculo del caudal y de la caída de presión en un gasoducto.

Caudal y Caída de Presión de Gas a través de un Gasoducto

Hay varias fórmulas para calcular el caudal y algunas consideraciones deben hacerse para el uso apropiado de ellas:

  1. Ellas son empíricas, es decir que muchos elementos en ellas son constantes o valores que han sido validados dentro de una cierto sistema de unidades y deben ser cambiados en otro sistema de unidades. En este artículo utilizaremos unidades imperiales, consecuentemente, estas fórmulas no son válidas si se utilizan en otro sistema de unidades como , por ejemplo, el SI (Sistema Internacional).
  2. La aplicabilidad de estas fórmulas ha sido probada en diferentes condiciones y se ha encontrado que algunas de ellas presentan resultados más precisos con los valores medidos bajo cierto rango de condiciones que otros. Entonces, el usuario debe ser cuidados escogiendo cuál aplicar.
  3. No se consideran diferencias en elevación entre los puntos de ingreso y de salida. Si existiese esa diferencia, sus efectos sobre el cambio de presión requiere un modificación de la fórmula (No mostrada aquí) y debe ser considerado por otros medios .
  4. Los rangos depresión deben estar encima de 100 psi.
    Para estas fórmulas, el factor de compresibilidad puede ser calculado con:

P_{avg}=\frac{2}{3}(P_1+P_2-\frac{P_1*P_2}{P_1+P_2})

  • P1:presión de Ingreso, [psia]
  • P2:presión de Salida, [psia]

T_{avg}=\frac{T_1+T_2}{2}

  • T1:Temperatura de Ingreso, [°R]
  • T2:Temperatura de Salida, [°R]
Z_{avg}=\frac{1}{1+\frac{(3.444)(10^5)P_{avg}(10^{(1.785)S)}}{T_{avg}}}
  • S : Gravedad Específica del Gas, [adimensional]

Utilizaremos cuatro ecuacionespresentadas por la GPSA (Gas Processors Suppliers Association, Asociación de Proveedores para Procesadores de Gas):
• Weymouth.
• Panhandle A.
• Panhandle B.
• AGA (American Gas Association, Asociación Americana del Gas).

Ecuación de Weymouth

La ecuación de Weymouth debe ser usada considerando lo siguiente:
• La precisión del resultado disminuye en la medida que la turbulencia del flujo aumenta. Consecuentemente, esta ecuación es adecuada para ser aplicada mientras el Número de Reynolds (Re) sea menor a 2000. En caso de flujo más turbulento (Re>2000), otra ecuación (Panhandle A, Panhandle B or AGA) deberá ser utilizada.
La ecuación es:

Q=(433.5)(\frac{T_b}{P_b})E(\frac{P_1^2-P_2^2}{SL_mT_{avg}Z_{avg}})^{0.5}d^{2.667}
  • Q : Caudal de Gas, [CFD], [cubic feet per day, pies cúbicos por día], [ft3/day] en condiciones base.
  • Tb : Temperatura Base, igual a 520 [°R].
  • Pb : Presión Absoluta Base, igual a 14.76 [psia].
  • E : Factor de Eficiencia de Ducto, [adimensional].
  • Lm : Longitud de Gasoducto, [miles, millas].
  • d : diametro interno, [in, pulgadas].

Ecuación Panhandle A

La ecuación Panhandle A debe ser utilizada con estas consideraciones:
• Los resultados con esta ecuación muestran que cuando se utiliza con un factor de eficiencia E entre 0.9 y 0.92 (0.9 < E < 0.92), se comporta mejor con flujo parcialmente turbulento. A medida que la turbulencia se aumenta, su precisión disminuye. Consecuentemente, es más adecuada para los casos de Re entre 2000 y 3000.
La ecuación es:

Q=(435.87)(\frac{T_b}{P_b})^{1.0788}E(\frac{P_1^2-P_2^2}{S^{0.853}L_mT_{avg}Z_{avg}})^{0.5392}d^{2.6182}

Ecuación Panhandle B

La ecuación Panhandle Bdebe ser utilizada con estas consideraciones:
• Los resultados con esta ecuación muestran que cuando se utiliza con E entre 0.88 y 0.94 se aproxima mejor a flujo completamente turbulento. Consecuentemente, es más adecuada para los casos de Re entre 3000 y 4000.
La ecuación es:

Q=(737)(\frac{T_b}{P_b})^{1.02}E(\frac{P_1^2-P_2^2}{S^{0.961}L_mT_{avg}Z_{avg}})^{0.51}d^{2.53}

Ecuación AGA

La ecuación AGA debe utilizarse con esta consideración:
• Es más adecuada para los casos de flujo turbulento (Re>4000).

Q=(38.77)(\frac{T_b}{P_b})E(4log_{10}(\frac{(3.7)(\frac{d}{12})}{\epsilon}))(\frac{P_1^2-P_2^2}{SL_mT_{avg}Z_{avg}})^{0.5}d^{2.5}

Donde

ε : rugosidad absoluta, (ft, pies).

Material Rugosidad absoluta (ft,pies)
Latón (Drawn brass) 0.000005
Cobre (Drawn copper) 0.000005
Acero comercial (Commercial steel) 0.00015
Hierro forjado (Wrought iron) 0.00015
Hierro fundido asfaltado (Asphalted cast iron) 0.0004
Hierro Galvanizado (Galvanized iron) 0.0005
Hierro fundido (Cast iron) 0.00085

Debido al hecho que Re depende de la velocidad del fluído, que está definida por su caudal, no es posible conocer Re hasta que el cálculo se ha realizado, eso significa que después de que Q sea calculado, Re ebe ser verificado. Entonces, El resultado Q aceptado debe ser el de la fórmula cuyo Re cae dentro de su rango.
La definición de Número de Reynolds es:

R_e=\frac{VD\rho}{\mu_e}

and

D=\frac{d}{12}

and

V=\frac{Q_s}{A}

donde

Qs : Caudal, [ft3/sec]=Q/((24) (60) (60))
V : Velocidad, [ft/sec]
D : Diametro, [in]=d/12
A : Area Transversal, [ft2]
\rho : densida del gas, [lb/ft3]
\mu_e : viscosidad del gas, [lb/(ft*sec)]

Entonces, haciendo las sustituciones con las variables conocidas arriba:

R_e=\frac{Q_s}{(\pi\frac{D^2}{4})}D(\frac{\rho}{\mu_e})

entonces
R_e=\frac{4}{\pi D}(\frac{Q}{(24)(60)(60)})(\frac{\rho}{\mu_e})
y
R_e=(\frac{Q}{(1800)\pi d})(\frac{\rho}{\mu_e})

De todas maneras, es importante notar que hay muchos números empíricos involucrados y lo resultados siguen ciertas suposiciones y no hay la precisión como la esperada con una ecuación derivada teóricamente. Por esa razón, en muchos usos prácticos, se toma la ecuación de Weymouth debido a su carácter conservador.

PLANETCALC, Caudal de Gas a través de un gasoducto, CFD

Caudal de Gas a través de un gasoducto, CFD

Presión del Gas a la entrada al gasoducto
Presión del Gas a la salida del gasoducto
Presión Promedio, psia
 
Temperatura del Gas a la Entrada al gasoducto.
Temperatura del Gas a la Salida del gasoducto.
Temperatura Promedio, °R
 
Gravedad Específica respecto al aire en condiciones normales
Factor de Compresibilidad, adimensional
 

Parámetros Base

Presión Base
Temperatura Base

Parámetros del Gaoducto

Eficiencia del Gasoducto.
Longitud del gasoducto en millas
diametro interno

Parámetros del Número de Reynolds

Densida del Gas
Dígitos después del punto decimal: 3

Ecuación de Weymouth

Caudal del Gas, CFD
 
Número de Reynolds
 

Ecuación de Panhandle A

Caudal del Gas, CFD
 
Número de Reynolds
 

Ecuación de Panhandle B

Caudal del Gas, CFD
 
Número de Reynolds
 

Fórmula AGA

Rugosidad absoluta de la pared interna del
Caudal del Gas, CFD
 
Número de Reynolds
 

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