Media Estimada de una Población
Esta calculadora en línea le permite estimar la media de una población utilizando una muestra dada
Supongamos que usted tiene varios valores extraídos aleatoriamente de alguna población de origen (estos valores suelen denominarse muestra). Para una muestra dada, se puede calcular la media y la desviación típica de la muestra. Pero la pregunta es: ¿cuál es la media y la desviación típica de la población de origen? Intuitivamente, cree que, por supuesto, la media de la muestra no es igual a la media de la población de origen, pero deberían estar algo cerca o en la proximidad de cada una.
La calculadora siguiente estima la media de la población utilizando la muestra. La proximidad se encuentra para diferentes niveles de confianza utilizando la distribución t de Student.
Para que esto funcione, deben cumplirse los siguientes supuestos
- La escala de medición tiene las propiedades de una escala de intervalos iguales.
- La muestra se extrae aleatoriamente de la población de origen.
- Se puede suponer razonablemente que la población de origen tiene una distribución normal.
La fórmula para estimar la media de una población a partir de la muestra es
, donde
- media de la muestra
- ratio t para el valor p que corresponde al nivel de confianza elegido para la prueba no direccional.
Se calcula a partir de la CDF inversa de la distribución T de Student con grados de libertad iguales a N-1, donde N es el número de valores de la muestra. Por ejemplo, para obtener una razón t para un nivel de significación de 0,05 o un nivel de confianza del 95%, hay que tomar el valor absoluto de la inversa a 0,025.
- una estimación de la desviación típica de la distribución muestral de las medias de la muestra (o error estándar de la media)
Se calcula como
Si le interesa saber cómo se derivan estas fórmulas, puede leer una excelente explicación aquí, a partir del capítulo 9.
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