Distribución geométrica. Función de densidad de probabilidad, función de distribución acumulativa, media y varianza
Esta calculadora determina la distribución geométrica pdf, cdf, media y varianza para unos parámetros dados
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 | Juan Manuel Gimenez
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En la teoría de la probabilidad y la estadística, un ensayo Bernoulli (o ensayo binomial) es un experimento aleatorio con exactamente dos resultados posibles, "éxito" y "fracaso", en el que la probabilidad de éxito es la misma cada vez que se realiza el experimento. wikipedia
Cuando queremos conocer la probabilidad de k éxitos en n ensayos de este tipo, debemos buscar la probabilidad del punto k-ésimo en la función de densidad de probabilidad de la distribución binomial, por ejemplo aquí - Distribución binomial, función de densidad de probabilidad, función de distribución acumulativa, media y varianza.
Pero si queremos saber la probabilidad de obtener el primer "éxito" en k-ésimo ensayo, debemos buscar en la distribución geométrica.
La función de densidad de probabilidad de la distribución geométrica es
La función de distribución acumulativa de la distribución geométrica es
donde p es la probabilidad de éxito de un solo ensayo, x es el número de ensayos en el que se produce el primer éxito.
Obsérvese que f(1)=p, es decir, la probabilidad de obtener el primer éxito en el primer ensayo es exactamente p, lo cual es bastante obvio.
La media o valor esperado para la distribución geométrica es
La varianza es
La calculadora siguiente calcula la media y la varianza de la distribución geométrica y traza la función de densidad de probabilidad y la función de distribución acumulativa para unos parámetros dados: la probabilidad de éxito p y el número de ensayos n.
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