Área de un polígono regular de un circuncírculo

Calcula el área del circuncírculo y del polígono regular a partir del radio del circuncírculo y cantidad de lados

El área de un polígono regular es la suma del área de los triángulos que contiene. El área de un triángulo es
$S=\frac{1}{2}absin\gamma$ ,
donde a y b son lados, y gamma es el ángulo entre los dos lados. Para un triángulo en un polígono regular a y b son circunradios y gamma es 360/n, donde n es la cantidad de lados. Entonces el área del polígono es
$S=n\frac{1}{2}r^2sin(\frac{360}{n})$ .
La calculadora también muestra el área de la circunferencia, por referencia
$S=\pi r^2$