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Determinante de una matriz

Esta calculadora en línea calcula la determinante de una matriz utilizando su definición.

El motor del sitio ahora permite ingresar textos largos, así que esta es la primera calculadora que utiliza esa función, y es utilizada para ingresar una matriz, la calculadora encuentra la determinante de dicha matriz.

Utiliza la definición de la determinante, que utiliza un cálculo recursivo, y, en teoría, consume muchos recursos, pero para nuestro caso, con una matriz, ingresada manualmente, creo que es suficiente.

Algunas notas sobre la determinante se encuentran debajo de la calculadora, para aquellos que no lo recuerden.

Creada en PLANETCALC

Determinante de una matriz

Dígitos después del punto decimal: 2
Determinante de una matriz
 

Algunas fórmulas recursivas:

det A=\begin{vmatrix} a_{11}\end{vmatrix} = a_{11}
  • determinante de una matriz 1x1
det A=\begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{vmatrix}=a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}
  • determinante de una matriz 2x2
det A=\sum_{j=1}^n (-1)^{1+j} a_{1j}\bar M_j^1
  • determinante de una matriz nxn, donde n > 2
    \bar M_j^1 - minor of a_{1j}.
    La menor de a_{1j} - es la determinante de una matriz (n–1) × (n–1) que resulta de borrar la fila 1 y la columna j de A. Por eso es una definición recusirva.

Por ejemplo, aquí está la determinante de una matriz 3x3.

det A =  \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{vmatrix} = a_{11}\begin{vmatrix}    a_{22} & a_{23} \\  a_{32} & a_{33} \end{vmatrix}-a_{12}\begin{vmatrix}    a_{21} & a_{23} \\  a_{31} & a_{33} \end{vmatrix}+a_{13}\begin{vmatrix}    a_{21} & a_{22} \\  a_{31} & a_{32} \end{vmatrix}

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