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Rango de matriz

Esta calculadora en línea determina el rango de una matriz dada.

Esta calculadora en línea determina el rango de una matriz dada.

Creada en PLANETCALC

Rango de una matriz

Rango de la matriz
 



Ahora, un poco de teoría.

La menor de una matriz A es la determinante de una matriz cuadrada más pequeña, sacada de A al remover una o más de sus filas o columnas.

El rango de una matriz es el mayor orden de cualquier menor sin ceros en la matriz (el orden de una menor viene siendo el tamaño de la sub-matriz cuadrada de la cual es la determinante).

La menor se llama base menor, y las columnas y filas de la menor se llaman columnas y filas base. Las columnas y filas bases son linealmente independientes.

Utilización del rango:
Cualquiera n columnas son linealmente dependientes si n es mayor al rango.
Las columnas (o filas) de una matriz son linealmente dependientes cuando la cantidad de columnas (o filas) es mayor al rango y son linealmente independientes cuando la cantidad de columnas (o filas) es igual al rango.
La cantidad máxima de filas linealmente independientes es igual a la cantidad máxima de columnas linealmente independientes.

Esta calculadora utiliza el método de base menor para encontrar el rango de una matriz.

Método de la base menor:
En este método se trata de encontrar consecuentemente las menores sin ceros de tamaño 1, 2, ..., agregando a cada etapa sólo una fila y columna a la menor sin ceros encontrada en la etapa anterior.

Si existe una menor de orden k que no es igual a 0, pero todas las menores de orden k+1 obtenidas en el proceso son iguales a 0, entonces el rango de la matriz es k.

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