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Volumen de un tanque cilíndrico

Volumen de un tanque cilíndrico

Esta simple calculadora encuentra el volumen del líquido dentro de un tanque cilíndrico acostado de un lado. Para una versión más avanzada, que calcula el volumen de un tanque inclinado, puedes ir a Volumen de un tanque cilíndrico inclinado

Creada en PLANETCALC

Volumen de un tanque cilíndrico

Dígitos después del punto decimal: 2
Volumen del líquido
 
Porcentaje del total
 
Volumen total
 



cylinder.JPG

Bien, la solución es simple si ves la imagen. (Si más de la mitad del cilindro está lleno de líquido, podemos calcular el volumen de aire y restarlo del total.)

El volumen total de un cilindro es
V=S_{base}H=\pi R^2H

Entonces debemos encontrar el área del círculo lleno de líquido y multiplicarlo por la altura.
El área llena es el área del sector menos el área del triángulo.
S_x=S_{sect}-S{\Delta}

El área del sector es
S_{sec}=\frac{\alpha R^2}{2}, donde alfa es el ángulo del arco.

El ángulo del arco todavía es desconocido. Para encontrarlo trazamos una línea vertical del centro del circulo. Divide el triángulo en dos triángulos de ángulo recto con hipotenusas iguales a R y cateto superior R-m.

Entonces,
cos(\frac{\alpha}{2})=\frac{R-m}{R}
y
\alpha=2arccos(\frac{R-m}{R})

El triángulo superior es isósceles. Los lados son iguales a R. Ahora bsuquemos la base. La base es dos veces el cateto del triángulo de ángulo recto
\sqrt{R^2-(R-m)^2}
de acuerdo al teorema de Pitágoras.

Ahora, conociendo todos los lados podemos calcular el área utilizando, por ejemplo, Calculadora para el área de un triángulo utilizando la fórmula de Hero

S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}
donde
p=\frac{a+b+c}{2}

Ahora conocemos el área del sector del triángulo. Si restamos el área del triángulo del área del sector obtenemos el área llenada, la multiplicamos por la altura y obtenemos la respuesta.

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