Метод Крамера с подробным решением

Калькулятор для решения систем линейных уравнений методом Крамера. Приведено подробное решение — калькулятор выводит все промежуточные матрицы и значения определителей.

Este contenido se encuentra disponible en Русский

Aquí puede editar una traducción de Русский a Español

Este contenido se encuentra disponible en English

Aquí puede editar una traducción de English a Español

Калькулятор ниже предназначен для решения систем линейных уравнений методом Крамера. Для иллюстрации метода приведено подробное решение — калькулятор выводит все промежуточные матрицы и значения определителей. О самом методе рассказано под калькулятором.

Создано на PLANETCALC

Метод Крамера

Знаков после запятой: 4
Система уравнений
 
Детали расчета

Метод Крамера применяется к системам линейных уравнений, у которых число уравнений совпадает с числом неизвестных и определитель основной матрицы А отличен от нуля.

Система линейных уравнений в матричной форме.
AX=B

Если система уравнений удовлетворяет условиям (т. е. является крамеровской), то она имеет единственное решение (x_{1}, x_{2}, ... , x_{n}), которое определяется формулами

x_{i} = \frac{\Delta_{A_i}}{\Delta_A},

где \Delta_{A_i}  — определитель матрицы, полученной из основной матрицы A заменой i-го столбца на столбец свободных членов B, а \Delta_A — определитель основной матрицы A.

Эта формула называется формулой Крамера.

Comentarios