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EstudioMatemática

Multiplicación de matrices

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La calculadora encuentra el producto de dos matrices. Se puede encontrar un poco de teoría sobre el tema debajo de la calculadora.

PLANETCALC, Multiplicación de matrices

Multiplicación de matrices

Dígitos después del punto decimal: 2
Resultado
 

Para aquellos que no recuerdan, el producto C de dos matrices A(m \times n) y B(n \times q) se define como:
A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{bmatrix},\;\;\; B = \begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} & \cdots & b_{1q} \\ b_{21} & b_{22} & \cdots & b_{2q} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ b_{n1} & b_{n2} & \cdots & b_{nq} \end{bmatrix}.

C = A \times B = \begin{bmatrix} c_{11} & c_{12} & \cdots & c_{1q} \\ c_{21} & c_{22} & \cdots & c_{2q} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ c_{m1} & c_{m2} & \cdots & c_{mq} \end{bmatrix},

donde:

c_{i,j} = \sum_{r=1}^n a_{i,r}b_{r,j} \;\;\; \left(i=1, 2, \ldots m;\;j=1, 2, \ldots q \right).

Entonces, para que se defina la multiplicación entre matrices, las dimensiones de las matrices deben satisfacer
(n \times m)(m \times p)=(n \times p)

Nótese que la multiplicación de matrices no es conmutativa (a menos que A y B sean diagonales y estén en la misma dimensión).

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PLANETCALC, Multiplicación de matrices
Timur2020-11-03 14:19:31

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